Transported Matrix

a.T

Multiplication

  • 行列の積は np.dot で計算する。
  • 行ベクトル、列ベクトルは区別されない。 そのため転置して積を求めなくても、 そのまま積の計算をすれば良い。 行列 (NumPy Array) の場合は転置によって値が変わる。

NumPy Array のファクトリーメソッド

全成分が0 零行列

  • ベクトル 
      np.zeros(4)
  • 行列 
      np.zeros(4).reshape(2, 2)

全成分が1

  • ベクトル 
      np.ones(4)
  • 行列 
      np.ones(4).reshape(2, 2)

単位行列

np.identity(3)

等間隔の整数

  • 0 から始まる整数で 要素が n個 のベクトル 
      np.arange(n)
  • a から始まる整数で 要素が (b - a + 1)個 のベクトル 
      np.arange(a, b)
  • a + nc なる整数 (nはゼロ以上の整数) で、 b 未満のものを順に含むベクトル 
      np.arange(a, b, c)
    • a, b, c は float でも良い。

NumPy Array の 部分行列

NumPy Array は リストと同様に 次のようにして 一部を取り出すことができる。

a[2:5]
a[2:]
a[:5]
a[::-1]

さらに、配列の場合は行・列について それぞれ次のように記述することができる。

a[:2]
a[:2, 0]
a[:2, ::-1]

ブロードキャスト

サイズの異なる配列同士の計算。

1 + np.array([1, 2, 3])
>>> array([2, 3, 4])

np.array([[1, 2], [3, 4]]) + np.array([5, 6])
>>> array([[ 5,  8],
           [ 8, 10]])

np.array([1, 2, 3])[:, np.newaxis])
>>> np.array([[1],
              [2],
              [3]])

Reshape

  • 1次元ベクトルを列ベクトルにする。
    • reshape の first parameter に　-1 を代入する。
      n = np.array([1, 2, 3])
  n.reshape(-1, 1)

部分行列

行を取り出す

n = np.identity(10)
n[1]

列を取り出す

n = np.identity(10)
n[:, 1]

結合

ベクトル、行列をくっつける。

  • 横に結合する場合 
      np.hstack((a, b))
  • 縦に結合する場合 
      np.vstack((a, b))

CSVとして保存

np.savetxt('filename.csv', data, delimiter=',', fmt='%d', header='header,columns', comments='')
  • comments
    • 先頭行の先頭に挿入される。　デフォルトでは '#'